Wärmeäquivalent

Das (mechanische) Wärmeäquivalent ist ein Konzept aus der Physik des 19. Jahrhunderts, als man zu erkennen begann, dass die mechanische Arbeit und die Wärme unterschiedliche Formen derselben physikalischen Grundgröße sind, die man als Energie (ursprünglich oft auch als „Kraft“) bezeichnete. Wenn zum Beispiel ein Stoff dadurch erwärmt wird, dass Reibungsarbeit geleistet wird, dann ist die zu dieser mechanischen Arbeit äquivalente Wärme diejenige Wärme, die dem Stoff zugeführt werden muss, um die gleiche Erwärmung hervorzurufen.

Die Entdeckung des Wärmeäquivalents ebnete den Weg zum Ersten Hauptsatz der Thermodynamik, der später zum allgemeinen Energieerhaltungssatz erweitert wurde. Das ursprünglich als Naturkonstante betrachtete Wärmeäquivalent wurde zu einer Stoffeigenschaft – das, was heute als spezifische Wärmekapazität bekannt ist. Mit der Wärme als Energieform wurde auch die Verwendung einer separaten Maßeinheit für die Wärme, der Kalorie, obsolet.

Im Jahr 1798 entdeckte Benjamin Thompson, dass es einen Zusammenhang zwischen mechanischer Bewegung und Wärme gibt. Aus den Versuchen Thompsons lässt sich das Wärmeäquivalent berechnen, er selbst erkannte die vollständige Bedeutung der Zusammenhänge allerdings nicht.

Im Jahr 1842 veröffentlichte Julius Robert von Mayer in den Annalen der Chemie und Pharmacie seine Untersuchungen zur Temperaturerhöhung in einer Flüssigkeit beim Verrichten von mechanischer Arbeit. Er befasste sich unter anderem mit dem Zusammenhang zwischen verrichteter Reibungsarbeit und der dabei auftretenden Erwärmung.

Weiterhin bestimmte Mayer das Wärmeäquivalent quantitativ und stellte fest, dass die potentielle Energie eines Körpers in etwa 365 Metern Höhe der Erwärmung einer gleichen Masse Wasser um 1 °C äquivalent ist:

In modernen Maßeinheiten geschrieben bedeutet das, berechnet mit einem „Gewicht(s)theil“ (Masse) von 1 kg:

1 kcal₀  ≙  365 kp·m = 3,58 kJ   (heutiger Wert: 4,20 kJ)

Hierbei ist kcal₀ diejenige Variante der Kilokalorie, die über die Temperaturerhöhung von 1 kg Wasser von 0 °C auf 1 °C definiert ist. Nach heutiger Formulierung maß Mayer also die spezifische Wärmekapazität von Wasser bzw. den Umrechnungsfaktor zwischen den Energieeinheiten Kilopondmeter und Kalorie cal₀.

Mayer sprach in seiner Publikation von einer Umwandlung der „Kräfte“. Dies liegt daran, dass zu seiner Zeit der Kraftbegriff sowohl die Kraft selbst als auch die Energie bezeichnete. Den Energiebegriff in seiner heutigen Form führte erst der schottischen Physiker William Rankine zehn Jahre später ein.

James Prescott Joule stellte etwa zur gleichen Zeit ähnliche thermodynamische Versuche an und bestimmte das mechanische und elektrische Wärmeäquivalent. Er verwendete als Erster den Begriff Wärmeäquivalent und publizierte im Jahr 1850 in den Annalen der Physik und Chemie seine Ergebnisse.^[2][3]

Mit der Umrechnung ${\textstyle \mathrm {1\,{}^{\circ }F={\frac {5}{9}}\,{}^{\circ }C} }$ für Temperaturdifferenzen bedeutet dies:

${\displaystyle {\frac {5}{9}}\cdot {\frac {1\;\mathrm {lb} }{1\;\mathrm {kg} }}\;\mathrm {kcal} _{15}\,\mathrel {\widehat {=}} \,772\cdot {\frac {1\;\mathrm {lb} }{1\;\mathrm {kg} }}\cdot {\frac {1\;\mathrm {ft} }{1\;\mathrm {m} }}\;\mathrm {kp\cdot m} }$.

Mit 1 ft = 0,3048 m erhält man in SI-Einheiten:

1 kcal₁₅  ≙  423,6 kp·m = 4,154 kJ,

was weniger als 1 % vom heutigen Wert (4,1855 kJ) abweicht.

Wenn mechanische oder elektrische Arbeit dissipiert wird, dann werden beispielsweise durch Reibung, elektrische oder magnetische Felder die Teilchen eines Stoffes angeregt und ihre mittlere kinetische Energie nimmt zu. Die Wärmeenergie eines Systems entspricht der gesamten kinetischen Energie seiner Teilchen, d. h. Energie einer anderen Form kann vollständig (äquivalent) in Wärmeenergie umgewandelt werden (Erster Hauptsatz der Thermodynamik).

Die Erwärmung von Wasser diente als Maß für die Wärmemenge und wurde zunächst mit unterschiedlichen Maßeinheiten für Temperatur bzw. Masse angegeben. Zum Ende des 19. Jahrhunderts schuf man die Maßeinheit „Kalorie“, definiert als die Wärme, die benötigt wird, um die Temperatur von einem Gramm Wasser um ein Grad Celsius zu erhöhen. Parallel dazu schlug Carl Wilhelm Siemens bereits im Jahr 1882 vor, für Wärme eine Maßeinheit zu verwenden, die über die elektrische Energie definiert war. Diese Einheit bekam den Namen „Joule“.

Das mechanische Wärmeäquivalent war damit der experimentell zu bestimmende Umrechnungsfaktor zwischen den Maßeinheiten Kalorie und Joule. Im 20. Jahrhundert gab man die „thermische“ Definition der Kalorie auf und verknüpfte sie durch einen festen Umrechnungsfaktor mit dem Joule. Das Wärmeäquivalent verlor damit seine metrologische Bedeutung. Die Kalorie ist seit 1948 keine offizielle Einheit der Meterkonvention mehr.^[4]

• Wärmeäquivalent. In: Lueger: Lexikon der gesamten Technik und ihrer Hilfswissenschaften. Band 8, Stuttgart, Leipzig 1910, S. 809–810.
• Ein Praktikumsversuch zur Bestimmung des Wärmeäquivalents: Umwandlung mechanischer Arbeit in Wärme. (PDF) Hochschule für angewandte Wissenschaften München, abgerufen am 24. Juni 2017. 

1. ↑ ^{a b} Robert Julius von Mayer: Bemerkungen über die Kräfte der unbelebten Natur. In: Annalen der Chemie und Pharmacie. Band XLII, 2. Heft, Verlag C. F. Winter’sche, 1842, S. 233–240, hier S. 237 und 240 (Textarchiv – Internet Archive).
2. ↑ James Prescott Joule: On the mechanical equivalent of heat. In: Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Band 140, London 1850, S. 61–82 (doi:10.1098/rstl.1850.0004, JSTOR:108427).
3. ↑ ^{a b} James Prescott Joule: Ueber das mechanische Wärme-Aequivalent. In: Annalen der Physik und Chemie. Ergänzungsband 4, Leibzig 1854, S. 610–630 (online).
4. ↑ Resolution 3 of the 9th CGPM. Triple point of water; thermodynamic scale with a single fixed point; unit of quantity of heat (joule). Bureau International des Poids et Mesures, 1948, abgerufen am 30. August 2022 (englisch).  doi:10.59161/CGPM1948RES3E (engl.), doi:10.59161/CGPM1948RES3F (frz.)