Shannon-Zahl

Die Shannon-Zahl oder Shannon-Nummer ist eine Abschätzung der Komplexität von Schach. Sie wurde nach Claude Shannon benannt. Er schätzte die Spiel-Komplexität auf 10¹²⁰.

Shannon wollte mit seinen Berechnungen zeigen, dass die Brute-Force-Methode, bei der alle Varianten einfach durchprobiert werden, beim Schachspiel nicht praktikabel ist. In seiner Veröffentlichung „Programming a computer for playing chess“^[1] kam er auf 10¹²⁰ mögliche Spiele. Seine Veröffentlichung bildete die Grundlage für die Entwicklung des Computerschach.

In seiner Arbeit schätzte Shannon die Anzahl möglicher Schachpositionen ab. Er kam auf ${\displaystyle {\frac {63!}{32!{8!}^{2}}}}$oder ungefähr ${\displaystyle 3.7\times 10^{43}}$Positionen. Darin sind jedoch einige ungültige Positionen, wie Bauern auf der Grundlinie oder Könige, die sich gegenseitig ins Schach setzen, enthalten. Andererseits sind legale Positionen, die durch Umwandlung von Bauern in andere Figuren entstehen, nicht enthalten.

Shannon betrachtet alle möglichen Züge des Spiels. Dazu gehören auch Spielzüge, die nicht „vernünftig“ sind. Beispielsweise würde kaum eine Dame gegen einen Bauern getauscht werden, ohne einen Ersatz zu erhalten. Wenn nur sinnvolle Züge betrachtet werden, liegt die Anzahl möglicher Spiele mehr bei 10⁴⁰.^[4]

1. ↑ Claude E. Shannon: XXII. Programming a computer for playing chess. In: David Levy (Hrsg.): The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. Band 41, Nr. 314, 1. März 1950, ISSN 1941-5982, S. 256–275, doi:10.1080/14786445008521796. 
2. ↑ A048987 - OEIS. Abgerufen am 30. Dezember 2025. 
3. ↑ A079485 - OEIS. Abgerufen am 30. Dezember 2025. 
4. ↑ Numberphile: How many chess games are possible? - Numberphile. 24. Juli 2015, abgerufen am 30. Dezember 2025.