Sechsunddreißig

Die Sechsunddreißig (36) ist die natürliche Zahl zwischen Fünfunddreißig und Siebenunddreißig. Sie ist gerade.

36 ist sowohl die Quadratzahl von 6 als auch eine Dreieckszahl, dies macht sie zu einer quadratischen Dreieckszahl^[1]. Sie ist nach der Eins die kleinste quadratische Dreieckszahl und neben der Eins die einzige Dreieckszahl, deren Quadratwurzel ebenfalls eine Dreieckszahl ist. Zudem handelt es sich bei 36 um eine automorphe Zahl ${\displaystyle (6^{2}=3^{6})}$.

Sie ist die kleinste Zahl ${\displaystyle n}$ mit exakt acht Lösungen der Gleichung ${\displaystyle \Phi (x)=n}$ (siehe eulersche Phi-Funktion). Da 36 die kleinste Zahl mit genau neun Teilern ist, gehört sie zu den hochzusammengesetzten Zahlen^[2]. Durch Addieren einiger Teilmengen ihrer Teiler (z. B. ${\displaystyle 6+12+18=36}$) bekommt man 36, deswegen ist sie eine pseudovollkommene Zahl.^[3]

36 ist die Summe eines Primzahlzwillings (${\displaystyle 17+19=36}$), die Summe der ersten drei natürlichen Zahlen zur dritten Potenz (${\displaystyle 1^{3}+2^{3}+3^{3}=36}$) und auch das Produkt der Quadrate der ersten drei natürlichen Zahlen (${\displaystyle 1^{2}\cdot 2^{2}\cdot 3^{2}=36}$) sowie die Summe der ersten sechs ungeraden Zahlen (${\displaystyle 1+3+5+7+9+11=36}$).

Sechsunddreißig ist eine abundante Zahl, was bedeutet, dass die Summe ihrer echten Teiler größer als sie selbst ist (${\displaystyle 1+2+4+3+6+9+12+18=55>36}$). Sie hat somit eine Abundanz von 55−36=19. Sechsunddreißig ist nach der 12, 18, 20, 24 und 30 die sechste abundante Zahl.

Des Weiteren ist die ${\displaystyle 36}$ eine Harshad-Zahl. Dies bedeutet, dass sie durch die Quersumme ihrer Ziffern ${\displaystyle (3+6=9)}$ teilbar ist ${\displaystyle (36:9=4)}$.

Die Summe der natürlichen Zahlen von 1 bis 36 ist 666.

36 ist die Ordnungszahl von Krypton.

Die Zahl 36 steht im Kontext einer talmudischen Lehre, der zufolge in jeder Generation 36 Gerechte leben, um derentwillen Gott die Welt, trotz ihrer Sündhaftigkeit, nicht untergehen lässt (vgl. Traktat Sanhedrin 97b; Traktat Sukkah 45b).

• Zahlen in unterschiedlichen Sprachen
• Liste besonderer Zahlen

1. ↑ A001110 - OEIS. Abgerufen am 2. April 2020. 
2. ↑ A002182 - OEIS. Abgerufen am 2. April 2020. 
3. ↑ A005835 - OEIS. Abgerufen am 2. April 2020.