Megalithisches Yard

Das Megalithische Yard ist eine hypothetische Maßeinheit für Längen. Das rund 83 Zentimeter große Längenmaß wurde anhand von Vermessungen von Megalithanlagen und Steinsetzungen 1955 durch den schottischen Ingenieur Alexander Thom rekonstruiert und soll nach dessen Vermutung seit der Jungsteinzeit in Westsüdasien, Nordafrika und Europa angewendet worden sein.

• 1 (ideales) Megalithisches Yard = 829 Millimeter (829,36 mm). Ein Megalithisches Inch (= ein Vierzigstel Megalithisches Yard) = 20,73 Millimeter.

Alexander Thom, Professor für Ingenieurwesen an der Universität Oxford vermaß in jahrzehntelanger Arbeit in seiner Freizeit britische und irische Megalithanlagen, insbesondere Steinkreise. Er setzte die Arbeiten später zusammen mit seinem Sohn fort. Ausgehend von ursprünglich 46 jungsteinzeitlichen Steinkreisen bezog er später etwa 300 Steinsetzungen in seine Untersuchungen ein. Als er die Messergebnisse zusammenstellte, erkannte er darin Regelmäßigkeiten. Die Durchmesser der Steinkreise ließen sich zu Gruppen ordnen, die nahe bei 22 Britischen Fuß (etwa 6,70 m) bzw. 44 Fuß (ca. 13,40 m) lagen (während einige auch 55 Fuß (knapp 17 m) erreichten).

Die mathematische Untersuchung durch Thom (unter Verwendung von Methoden von S. R. Broadbent aus 1955) ergab einen statistischen Bestwert aus den Häufungsstellen bei 5,43 Fuß (ca. 1,66 m). Dabei lag die Standardabweichung mit 1,10 Promille bemerkenswert niedrig. Thom halbierte den Wert, um vom Durchmesser auf den Radius zu kommen, wodurch er 827,532 mm erhielt. Weil die Größenordnung dieses Wertes an das Britische Yard (914,4 mm) erinnert, nannte er ihn Megalithisches Yard.

Zunächst wurden auf Thoms Anregungen hin die gewonnenen Daten vom britischen Biometriker und Statistiker S. R. Broadbent bearbeitet, der Thoms numerische Ergebnisse bestätigt fand. Schließlich konnte einer der seinerzeit berühmtesten englischen Statistiker, David George Kendall, dafür gewonnen werden, diese Forschungsergebnisse auf statistischer Basis zu untersuchen. In einem vielbeachteten Vortrag^[1] vor der Royal Society in London sah er den Megalithischen Fathom (1 Fathom entspricht 2 Yard) von 5,43 Fuß (1658,72 mm) bei einem Signifikanzniveau von 1 Prozent zunächst als bestätigt an.

In einer späteren Arbeit^[2] nahm er sich erneut des Problems an. Dabei verallgemeinerte er die statistischen Methoden, aufbauend auf den Pionierarbeiten von Thom, Broadbent und des österreichischen Mathematikers Richard von Mises, um generell aus Messungen auf verwendete Messgrößen, Quant (englisch: quantum) genannt, rückschließen zu können. Kendalls Arbeit ist bemerkenswert dadurch, dass er einem formalen fachmathematischen Teil eine allgemeinverständliche Herleitung voranstellte, um das Ergebnis auch für Nicht-Mathematiker verwendbar zu machen. Als Gedankenbild verwendete er ein hypothetisches transparentes Maßband, das in der Länge der postulierten Einheit mit Markierungen versehen ist. Bauen die Steinkreise auf ein universell verwendetes Maß auf, sollten die Markierungen übereinander liegen, andernfalls weit und zufällig verteilt. Diese Messgröße nannte er eine von-Mises-Verteilung. Bei der Anwendung des Verfahrens auf Thoms Messwerte gab es nun in der Tat Hinweise auf eine nicht-zufällige Häufung (signifikant auf ein-Prozent-Niveau). Dies schien ihm ausreichend, um zusätzliche Untersuchungen zu rechtfertigen, er wollte es aber nicht mehr als Bestätigung der Theorie Thoms gelten lassen. Verhängnisvoller für Thoms Theorie war aber ein Hinweis im fachwissenschaftlichen Teil seines Aufsatzes. Die Regelmäßigkeit der Messwerte, und damit die Indizien für das megalithische Yard, geht ausschließlich auf die schottischen Steinkreise zurück. Werden die englischen und irischen separat berechnet, verschwindet die Regelmäßigkeit. 2018 wurden die Untersuchungen durch den britischen Statistiker Peter R. Freeman mit den Methoden der Bayesschen Statistik wiederholt.^[3] Dieser bestätigte Kendalls Ergebnisse, außerdem wären selbst für die schottischen Steinkreise zwei alternative Quanta ebenso geeignet, die Regelmäßigkeiten zu erklären. Für die megalithischen Steinreihen von Carnac in der Bretagne, auf die Thom sein Maß in späteren Arbeiten verallgemeinert hatte, seien sie überhaupt nicht anwendbar.

Mit den Arbeiten von Kendall und Freeman war für die Archäologen, die der These von vornherein weitaus skeptischer entgegenstanden als die Statistiker, die Sache erledigt. Die Theorie des megalithischen Yard gilt heute als wissenschaftlich widerlegt. Die Argumente und deren Abfolge wurden durch den archäologischen Statistiker Mike Baxter von der Nottingham Trent University in einer Übersichtsarbeit kurz vor seinem Tod zusammengefasst.^[4] Eine Zusammenfassung zu möglichen Maßen und Zahlensystemen im Monument von Stonehenge und anderen Steinkreisen geben Andrew Chamberlain und Mike Parker Pearson.^[5]

Autoren, die Verwendungen des megalithischen Yard in anderen Regionen, etwa im kontinentalen Europa oder im Vorderen Orient, gefunden zu haben glauben, werden, nach damaligem Stand, zusammengefasst dargestellt im Buch des Metrologen Rolf C. A. Rottländer.^[6] Dieser stellt auch Bezüge zu anderen antiken Maßeinheiten her. Ähnliche Bezüge stellte auch der Geodät Dieter Lelgemann her.^[7]

Das MY soll in der Folgezeit verschiedentlich auch an archäologischen Fundstätten im kontinentalen Europa nachgewiesen worden sein, unter anderem von Thom selbst in der Bretagne und von Rolf Müller an megalithischen Steinsetzungen bei Odry (Czersk) in Polen.^[6][8] Vermessungen der Eheleute Vera und Georg Leisner an megalithischen Gräbern in Spanien sollen gleichfalls das MY ergeben haben.^[6]

Thom brachte das MY mit der (erst seit dem Mittelalter bezeugten) kastilischen Vara in Verbindung, der in Spanien und Iberoamerika noch im 19. Jahrhundert und in Ableitungen teils bis heute verwendeten „spanischen Elle“.^[9][10] Die Vara ist (wie das Yard) ein Drei-Fuß-Maß, wurde aber auch in Viertel (Cuartos oder Palmos) geteilt. Die im Jahr 1801 im metrischen System mit 835,905 Millimetern festgelegte kurze kastilische Vara (Vara de Burgos) weicht von dem idealen MY um etwa 7,99 Promille ab, was für eine metrologische Gleichsetzung deutlich zu viel ist. Andere historische Vara-Maße sind allerdings teils wesentlich kürzer bzw. wesentlich länger und bewegen sich in einem Bereich von umgerechnet 75 bis 91 Zentimetern.

• Rolf Müller: Der Himmel über dem Menschen der Steinzeit. Astronomie und Mathematik in den Bauten der Megalithkulturen. Springer, Berlin u. Heidelberg 2013, ISBN 978-3-540-05032-2. (Nachdruck der Erstauflage von 1970)
• Edmund Sixsmith: The megalithic story of Professor Alexander Thom (PDF; 2,6 MB). In: Significance. Juni 2009, S. 94–96.
• Alexander Thom: The megalithic unit of length. In: Journal of the Royal Statistical Society. Serie A, Band 125 (1962), S. 243–251.
• Alexander Thom: Megalithic Sites in Britain. Clarendon Press, Oxford 1967, ISBN 978-0-19-813148-9. (nachgedruckt zuletzt 1979)

1. ↑ David George Kendall, F. R. Hodson: The place of astronomy in the ancient world: a joint symposium of the Royal Society and the British Academy. Oxford 1974.
2. ↑ D.G. Kendall (1974): Hunting quanta. Philosophical Transactions of the Royal Society London Series A 276: 231-266.
3. ↑ P.R. Freeman (2018): A Bayesian Analysis of the Megalithic Yard. Journal of the Royal Statistical Society. Series A: General 139 (1): 20–35. doi:10.2307/2344382 (open access).
4. ↑ Mike Baxter: Life beyond the megalithic yard and other stories. Dezember 2017. download bei academia.edu.
5. ↑ Andrew Chamberlain and Mike Parker Pearson: Units of measurement in Late Neolithic southern Britain. In M. Larsson, M. Parker Pearson (editors): From Stonehenge to the Baltic. Living with Cultural Diversity in the Third Millennium BC. British Archaeological Reports International Series 1692. Oxford, Archaeopress, 2007, S. 169–174.
6. ↑ ^{a b c} Rolf C. A. Rottländer: Antike Längenmaße. Untersuchungen über ihre Zusammenhänge. Friedr. Vieweg & Sohn, Braunschweig u. Wiesbaden 1979, ISBN 978-3-528-06851-6, S. 19–21.
7. ↑ Diter Lelgemann: Recovery of the Ancient System of Foot/Cubit/Stadion – Length Units. Workshop WSHS2 – History of Surveying and Measurement. FIG Working Week 2004, Athens, Greece, May 22-27, 2004.
8. ↑ Rolf Müller: Der Himmel über dem Menschen der Steinzeit. 1970, S. 36–40.
9. ↑ Rolf Müller: Der Himmel über dem Menschen der Steinzeit. 1970, S. 34f.
10. ↑ Martín Almagro Gorbea: Conjunto de varas castellanas. In: Jorge Maier (Hrsg.): Antigüedades siglos XVI–XX. Catálogo del Gabinete de Antigüedades. Ausstellungskatalog, Real Academia de la Historia, Madrid 2005, ISBN 84-95983-64-8, S. 49–55 (hier: S. 51).