Heliozentrisches Julianisches Datum

Das Heliozentrische Julianische Datum (HJD) eines Ereignisses, z. B. das Helligkeitsmaximum eines veränderlichen Sterns, ist das Julianische Datum (JD), zu dem ein fiktiver Beobachter auf der Sonne dieses Ereignis beobachten würde. Auf der Erde würde dasselbe Ereignis in der Regel früher oder später beobachtet werden, da das Licht einen kürzeren oder längeren Weg als zur Sonne zurücklegen muss. Der Unterschied kann bis zu 8,3 min, der Laufzeit des Lichts von der Sonne zur Erde, betragen. Da der zeitliche Abstand zweier auf der Erde beobachteter Ereignisse, etwa aufeinanderfolgender Helligkeitsmaxima, durch die unterschiedlichen Laufzeiten des Lichts im Jahresverlauf verfälscht wird, ist es sinnvoll, die beobachteten Zeiten JD₁, JD₂, … in HJD₁, HJD₂, … umzurechnen, die von dieser Verfälschung sehr viel weniger betroffen sind.

Die Korrektur ist Null (also das heliozentrische Julianische Datum gleicht dem Julianischen Datum) für Objekte auf den Polen der Ekliptik. An anderen Stellen gleicht es näherungsweise einer jährlichen Sinus-Kurve, wobei die höchste Amplitude auf der Ekliptik liegt.

Das Maximum der Korrektur entspricht der Zeit, die das Licht von der Sonne zur Erde benötigt, also ±8,3 min (500 s, 0,0058 Tage).

JD und HJD sind unabhängig von der Zeitskala definiert. Tatsächlich kann JD beispielsweise als UTC, UT1, TT oder TAI ausgedrückt werden. Da der Unterschied zwischen den genannten Zeitskalen im Größenbereich von einer Minute liegt, muss, sofern die Zeitbestimmung im Minutenbereich liegt, die genutzte Skala mit angegeben werden. Das HJD bezieht die heliozentrische Position der Erde mit ein, welche in TT angegeben ist. Auch wenn die praktische Wahl UTC wäre, so ist die natürlich Wahl TT.

Da die Sonne im Orbit um das Baryzentrum des Sonnensystems verläuft, ist das HJD tatsächlich keine feste Referenz. Der Unterschied zwischen der der Korrektur zum Heliozentrum und der Korrektur zum Baryzentrum beträgt bis zu ±4 s. Um Genauigkeit im Sekunden-Bereich zu erzielen, sollte das baryzentrische Julianische Datum (BJD) anstelle des HJD berechnet werden.

Die typische Formulierung der HJD Korrektur nimmt an, dass das beobachtete Objekt/Ereignis eine unendliche Distanz hat, jedenfalls außerhalb des Sonnensystems liegt. Der resultierende Fehler für Objekte des Kupiergürtels wären 5 s und für Objekte auf dem Asteroidengürtel wären dies 10 s. In dieser Rechnung könnte der Mond, welcher näher an Beobachtern auf der Erde liegt als die Sonne, fälschlicherweise auf die weit entfernte Seite der Sonne gesetzt werden was in einem Fehler von etwa 15 min resultieren würde.

Mit Vektor ${\displaystyle {\vec {r}}}$ vom Heliozentrum zum Beobachter, dem Einheitsvektor ${\displaystyle {\hat {n}}}$ vom Beobachter zum Objekt oder Ereignis und der Lichtgeschwindigkeit ${\displaystyle c}$ gilt:

$${\displaystyle HJD=JD+{\frac {{\vec {r}}\cdot {\hat {n}}}{c}}}$$

Wenn das Skalarprodukt in Rektaszension ${\displaystyle \alpha }$ und Deklination ${\displaystyle \delta }$ der Sonne (Index ${\displaystyle \odot }$) und dem Objekt/Ereignis außerhalb des Sonnensystems ist, ergibt sich:

$${\displaystyle HJD=JD-{\frac {r}{c}}\cdot [\sin(\delta )\cdot \sin(\delta _{\odot })+\cos(\delta )\cdot \cos(\delta _{\odot })\cdot \cos(\alpha -\alpha _{\odot })]}$$

wobei ${\displaystyle r}$ die Strecke zwischen Sonne und Beobachter ist. Die gleiche Gleichung kann mit beliebigen astronomischen Koordinatensystemen genutzt werden. Im ekliptalen Koordinatensystem hat die Sonne eine ekliptale Breite von Null, sodass folgt:

$${\displaystyle HJD=JD-{\frac {r}{c}}\cdot \cos(\beta )\cdot \cos(\lambda -\lambda _{\odot })}$$

• Zeitskala

• Jason Eastman, Robert Siverd, B. Scott Gaudi: Achieving Better Than 1 Minute Accuracy in the Heliocentric and Barycentric Julian Dates. In: Publications of the Astronomical Society of the Pacific. 122. Jahrgang, Nr. 894, 2010, S. 935–946, doi:10.1086/655938, arxiv:1005.4415, bibcode:2010PASP..122..935E (englisch). 
• A. Hirshfeld, R.W. Sinnott: Sky catalogue 2000.0, volume 2, double stars, variable stars and nonstellar objects, p. xvii. Sky Publishing Corporation (ISBN 0-933346-38-7) and Cambridge University Press, 1997 (ISBN 0-521-27721-3). (englisch)

• Time Utilities. In: astronomy.osu.edu: Online Umrechner (auf Englisch) von UTC zu BJD_TDB, BJD_TDB zu UTC, oder HJD (UTC oder TT) zu BJD_TDB.