Elia Brué

Elia Brué (* 30. April 1993 in Macerata) ist ein italienischer Mathematiker, der über metrische Geometrie und partielle Differentialgleichungen arbeitet.

Brué studierte seit 2012 in Pisa und wurde 2020 mit der Arbeit Structure of non-smooth spaces with Ricci curvature bounded below bei Luigi Ambrosio an der Scuola Normale Superiore promoviert. 2020–22 war er am Institute for Advanced Study in Princeton. Seit 2023 ist er an der Università Commerciale Luigi Bocconi in Mailand, inzwischen als Full Professor. 2025–2026 ist er wieder am Institute for Advanced Study.

Er arbeitet über nicht-differenzierbare Räume mit unteren Ricci-Krümmungs-Schranken, quantitative Eigenschaften geometrischer Flüsse, und partielle Differentialgleichungen der Strömungsmechanik. Mit Aaron Naber und Daniele Semola widerlegte er die Milnor-Vermutung, der zufolge eine vollständige Riemannsche Mannigfaltigkeit nicht-negativer Ricci-Krümmung eine endlich erzeugte Fundamentalgruppe haben sollte.

Er erhielt 2022 den Guido Stampacchia Prize, 2023 den Pitagora Prize und 2024 den Frontiers of Science Award. Er ist Mitherausgeber von Mathematics in Engineering und Nonlinear Analysis.

• mit L. Ambrosio, D. Trevisan: Lusin-type approximation of Sobolev by Lipschitz functions, in Gaussian and ${\displaystyle RCD(K,\infty )}$ spaces. Adv. Math. 339, 426–452 (2018).
• mit L. Ambrosio, D. Semola: Rigidity of the 1-Bakry-Émery inequality and sets of finite Perimeter in ${\displaystyle RCD}$ spaces. Geom. Funct. Anal. 29, No. 4, 949–1001 (2019).
• mit Q.-H. Nguyen: Sobolev estimates for solutions of the transport equation and ODE flows associated to non-Lipschitz drifts. Math. Ann. 380, No. 1–2, 855–883 (2021).
• mit A. Naber, D. Semola: Boundary regularity and stability for spaces with Ricci bounded below. Invent. Math. 228, No. 2, 777–891 (2022).
• mit D. Albritton, M. Colombo: Non-uniqueness of Leray solutions of the forced Navier-Stokes equations. Ann. Math. (2) 196, No. 1, 415–455 (2022).
• mit E. Pasqualetto, D. Semola: Rectifiability of the reduced boundary for sets of finite perimeter over ${\displaystyle RCD(K,N)}$ spaces. J. Eur. Math. Soc. (JEMS) 25, No. 2, 413–465 (2023).
• mit A. Mondino, D. Semola: The metric measure boundary of spaces with Ricci curvature bounded below. Geom. Funct. Anal. 33, No. 3, 593–636 (2023).
• mit A. Naber, D. Semola: Stability of tori under lower sectional curvature. Geom. Topol. 28, No. 8, 3961–3972 (2024).
• mit A. Naber, D. Semola: Fundamental groups and the Milnor conjecture. Ann. Math. (2) 201, No. 1, 225–289 (2025).

• Website