Curie (Einheit)

Physikalische Einheit
Einheitenname	Curie
Einheitenzeichen	${\displaystyle \mathrm {Ci} }$
Physikalische Größe	Aktivität
Formelzeichen	${\displaystyle A}$
Dimension	${\displaystyle {\mathsf {T^{-1}}}}$
In SI-Einheiten	${\displaystyle \mathrm {1\;Ci=37\;GBq} }$${\displaystyle \qquad \mathrm {=3{,}7\cdot 10^{10}\;s^{-1}} }$
Benannt nach	Marie und Pierre Curie
Abgeleitet von	Aktivität von Radium-226
Siehe auch: Becquerel

Curie ist eine veraltete Einheit der Aktivität eines radioaktiven Stoffes bedingt durch den radioaktiven Zerfall mit dem Einheitenzeichen Ci (seltener C oder c); sie wurde übergangsweise noch bis 1985 regulär gebraucht, dann durch die SI-Einheit Becquerel (Bq) ersetzt.

1 Curie wurde ursprünglich als die Aktivität von 1 g Radium-226 (ein Zerfallsprodukte des Uran-238) definiert, und später auf den annähernd gleichen Wert 3,7 · 10¹⁰ Becquerel (= 37 GBq) festgelegt.^[1] Historisch bezog sich das Curie auf eine Menge Radon im Gleichgewicht mit einem Gramm Radium.

Bis zur 6. Auflage der SI-Broschüre (1991) – aber nicht mehr in der 7. Auflage (1998) – wurde das Curie noch als „temporär zugelassene Einheit“ gelistet.

Man spricht auch von einer Zerfallsrate oder Kernumwandlungen (Transmutationen) pro Sekunde, abgekürzt tps mit der Dimension s⁻¹. Man kann auch sagen Zerfälle pro Sekunde.

1 Curie sind dann 3,7 · 10¹⁰ tps, d. h. die Zerfallsrate für 1 g Ra-226, wobei die genaue Festlegung, die Messunsicherheiten vermeidet, ist 3,700 · 10¹⁰ tps. Es sind statistische Fehler, Fehlerfortpflanzung, eine Untergrundkorrektur (Untergrundstrahlung), Totzeitkorrektur usw. zu beachten. Da 1 Ci eine hohe Aktivität ist, arbeitet man mit kleineren Einheiten:

Es ist jedoch so, dass einige Radioisotope mehr als eine Strahlungsart emittieren. Der Zerfall von z. B. des Co-60 Atoms ist aufgeteilt in einen β und zwei γ-Strahlen. Damit emittiert 1 mCi Co-60 rund 3,7 · 10⁷ Betas und 7,4 · 10⁷ Gammas pro Sekunde.

Der zeitliche Abfall der Aktivität ${\displaystyle A}$ ist äquivalent dem zeitlichen Abfall der Anzahl der Atom ${\displaystyle N}$ des betreffenden Nuklids:

${\displaystyle A=A_{0}\times e^{-\lambda t}=A_{0}(1/2)^{t/t_{1/2}}}$

mit ${\displaystyle A_{0}}$ der Aktivität zum Zeitpunkt 0, mit ${\displaystyle \lambda }$ der Zerfallskonstanten in der Einheit reziproke Zeit, s⁻¹, und ${\displaystyle t_{1/2}}$ der Halbwertszeit, also jene Zeit, in der eine initiale, große und statistische Anzahl von Atomen durch den radioaktiven Zerfall auf die Hälfte reduziert wird. Im einfachsten Fall hat man es mit einer mononukleare Kernreaktion oder Reaktion 1. Ordnung zu tun, d. h. der Anteil der Atome, die in einem bestimmten Zeitintervall zerfallen, bleibt konstant. Die erste Gleichung gilt auch für die Anzahl ${\displaystyle N}$ der Atome zum Zeitpunkt ${\displaystyle t}$ und ${\displaystyle N_{0}}$ Atome zum Zeitpunkt 0

${\displaystyle N=N_{0}\times e^{-\lambda t}}$

wobei man durch logarithmieren ${\displaystyle \ln N/N_{0}=-\lambda t}$ findet und folglich für die Halbwertszeit ${\displaystyle \ln 1/2=-\lambda t_{1/2}}$ oder ${\displaystyle \ln 2=\lambda t_{1/2}=0.693}$ und damit ${\displaystyle t_{1/2}=0.693/\lambda }$.

Weiterhin ist

${\displaystyle A=-{\frac {dN}{dt}}=\lambda N}$

die Zerfallsrate mit ${\displaystyle \lambda }$ der Zerfallskonstanten und ${\displaystyle N}$ der Anzahl der Atome des betreffenden Radionuklids. Genauer gesagt hat jedes Radioisotope eine eigene charakteristische Zerfallskonstanten ${\displaystyle \lambda }$. Die Spezifische Aktivität ${\displaystyle A_{s}}$ ist definiert als ${\displaystyle A_{s}=A/m~~[{\text{Ci/g}}]}$ oder bezogen auf die Zahl der Mole ${\displaystyle A_{s}=A/n~~[{\text{Ci/Mol}}]}$.

Die Masse ${\displaystyle m}$ (meist in Gramm) eines Nuklids kann nun wie folgt berechnet werden. Zunächst ist

${\displaystyle N=A/\lambda =(A/\ln 2)\times t_{1/2}}$

und

${\displaystyle m={\frac {N\times M}{N_{A}}}={\frac {A\times M}{N_{A}\times \ln 2}}\times t_{1/2}}$

mit ${\displaystyle M}$ der Nuklidmasse und ${\displaystyle N_{A}}$ der Avogadrokonstante (früher auch Loschmidtkonstante); und ${\displaystyle \ln 2=0.693}$.

Die o. g. Aktivität ist eine Stoffeigenschaft und damit detektierbar bzw. messbar. Oder anders gesagt, die Messinstrumente messen nicht die Anzahl der Atome ${\displaystyle N}$. Eine dafür geeignete Messgröße ist die Impulsrate, welche der Aktivität proportional ist:

${\displaystyle I\propto A}$

und man setzt als Proportionalitätskonstante die sogenannte Zählausbeute ${\displaystyle \eta }$, d. h. ${\displaystyle I=\eta A}$ mit ${\displaystyle \eta \leq 1}$. Sie gibt den Bruchteil der gemessenen Zerfallsprozesse an und ist abhängig von der der Art der Strahlung, ihrer Energie, dem Detektor, der geometrischen Anordnung, der Selbstabsorption der Strahlung durch die Probe und auch die Rückstreuung der Strahlung. Diese Faktoren würden in die Berechnungsformel der Impulsrate einfließen. Für die Impulsrate definiert man die gebräuchliche Einheit 1 Impuls pro Minute, ipm, also z. B. 1 ipm. Die Umrechnung zwischen der Aktivität und der Impulsrate ist dann

${\displaystyle I(imp)=60\eta \times A(tps)}$

und berücksichtigt die verschiedenen Zeiteinheiten. Misst man die Impulsrate ${\displaystyle I}$ bzw. die Aktivität ${\displaystyle A}$ und zeichnet das Ergebnis als Funktion der Zeit in ein halblogarithmisches Papier, kann mit dieser graphischen Methode die Halbwertszeit ${\displaystyle t_{1/2}}$ eines Nuklids bestimmt werden. Dies Kurve ist auch als Zerfallskurve des Radionuklids bekannt.

Die Einheit wurde nach Marie und Pierre Curie benannt, die zusammen mit Antoine Henri Becquerel 1903 den Nobelpreis für die Entdeckung der Radioaktivität erhielten. Siehe auch die Entdeckung der Radioaktivität.

In einzelnen Fachgebieten, wie beispielsweise den Werkstoffwissenschaften, wird das Curie noch verwendet. Bis in die 1980er Jahre wurde das Curie in vielen Fachartikeln und -büchern der Radioaktivität, Kernphysik oder Kerntechnik verwendet.

• Kernstrahlungsmesstechnik

• J. Kohl, R. D. Zentner, H. R. Lukens: Radioisotope Applications Engineering (= Van Nostrand Nuclear Science Series). D. Van Nostrand Company, Princeton, NJ 1961 (englisch, archive.org). 
• Karl Heinrich Lieser: Einführung in die Kernchemie (= Kernchemie in Einzeldarstellungen. Band 1). Verlag Chemie, Weinheim 1969. 
• Knut Bächmann: Messung radioaktiver Nuklide (= Kernchemie in Einzeldarstellungen. Band 2). Verlag Chemie, Weinheim 1970. 

1. ↑ Resolution 7 of the 12th CGPM. Curie. Bureau International des Poids et Mesures, 1964, abgerufen am 15. April 2021 (englisch).