Curie-Weiss-Gesetz

Das Curie-Weiss-Gesetz (nach Pierre Curie und Pierre-Ernest Weiss) beschreibt die magnetischen Eigenschaften von ferro- und antiferromagnetischen Substanzen mit lokalisierten magnetischen Momenten in deren paramagnetischer Phase^[1], also (ausreichend weit) oberhalb der Ordnungstemperatur. In Ferromagneten ist dies die Curie-Temperatur ${\displaystyle T_{\mathrm {C} }}$, in Antiferromagneten die Néel-Temperatur ${\displaystyle T_{\mathrm {N} }}$. Im Gegensatz zu idealen Paramagneten gibt es in (Anti-)Ferromagneten Austauschwechselwirkungen zwischen den magnetischen Momenten (Spins), welche entweder eine parallele (ferromagnetische) oder antiparallele (antiferromagnetische) Ausrichtung der Spins zueinander begünstigen.

Im Fall eines Paramagneten ohne Wechselwirkungen in kleinen Magnetfeldern ${\displaystyle H}$ wird die Magnetisierung ${\displaystyle M}$ bzw. die magnetische Suszeptibilität ${\displaystyle \chi }$ des Systems als Funktion der Temperatur ${\displaystyle T}$ durch das Curiesche Gesetz beschrieben ${\displaystyle \chi \approx {\frac {M}{H}}={\frac {C}{T}}}$. Dabei ist ${\displaystyle C}$ die sogenannte Curie-Konstante. Das Vorhandensein von Austauschwechselwirkungen zwischen den Momenten führt dazu, dass die Magnetisierung verstärkt oder verringert wird. Dieser Effekt wird im Curie-Weiss-Modell als sogenanntes mean-field (mittleres Feld) modelliert, welches ungefähr gleich auf alle magnetischen Momente wirkt.

Das Curie-Weiss-Gesetz fasst dieses Verhalten zusammen, indem die Temperatur ${\displaystyle T}$ im Curie-Gesetz um die sogenannte (Curie-)Weiss-Temperatur ${\displaystyle \theta _{\mathrm {W} }}$ verringert wird^[2]. Es gilt dann

${\displaystyle \chi (T)={\frac {C}{T-\theta _{\mathrm {W} }}}}$.

Dieses Modell gilt nur, wenn die Temperatur hoch genug ist, dass Quanteneffekte (z. B. Frustrations- oder Kristallfeldeffekte) gegenüber thermischen Schwankungen vernachlässigbar sind. Insbesondere sollte also gelten ${\displaystyle T\gg \theta _{\mathrm {W} }}$. ${\displaystyle \theta _{\mathrm {W} }}$ kann sowohl positiv als auch negativ sein, je nachdem ob ferro- der antiferromagnetische Korrelationen dominieren. In idealen Ferromagneten ist ${\displaystyle \theta _{\mathrm {W} }=T_{\mathrm {C} }}$, in idealen Antiferromagneten ist ${\displaystyle \theta _{\mathrm {W} }=-T_{\mathrm {N} }}$. In realen Antiferromagneten ist oft ${\displaystyle \theta _{\mathrm {W} }>|T_{\mathrm {N} }|}$^[2].

Im Grenzfall, dass die Temperatur ungefähr der Weiss-Temperatur entspricht, also nahe am Phasenübergang dominieren irgendwann thermische Fluktuationen und das Curie-Weiss-Gesetz verliert seine Gültigkeit. (Ausreichend weit) Unterhalb des Phasenübergangs ist die Magnetisierung eines geordneten magnetischen Systems konstant^[3].

• Heiko Lueken: Magnetochemie. B.G. Teubner, Stuttgart/Leipzig 1999, ISBN 3-519-03530-8.
• Bergmann-Schaefer Lehrbuch der Experimentalphysik Band 2: Elektrizität und Magnetismus. 7. Auflage. de Gruyter, 1987, ISBN 3-11-010261-7.
• Rudolf Gross, Achim Marx: Festkörperphysik. 4., aktualisierte Auflage. de Gruyter, 2023, ISBN 978-3-11-078234-9.
• Siegfried Hunklinger, Christian Enss: Festkörperphysik. 6., aktualisierte Auflage. de Gruyter, 2023, ISBN 978-3-11-102708-1.
• Sam Mugiraneza, Alannah M. Hallas: Tutorial: a beginner’s guide to interpreting magnetic susceptibility data with the Curie-Weiss law. In: Communications Physics. 5(1), 2022, doi:10.1038/s42005-022-00853-y

1. ↑ Eintrag zu Curie-Weißsches Gesetz. In: Römpp Online. Georg Thieme Verlag, abgerufen am 24. Juli 2016.
2. ↑ ^{a b} Sam Mugiraneza, Alannah M. Hallas: Tutorial: a beginner’s guide to interpreting magnetic susceptibility data with the Curie-Weiss law. In: Communications Physics. Band 5, Nr. 1, 19. April 2022, ISSN 2399-3650, S. 95, doi:10.1038/s42005-022-00853-y (nature.com [abgerufen am 18. Dezember 2025]). 
3. ↑ Magnetism in condensed matter (= Oxford master series in condensed matter physics). Oxford University Press, Oxford New York 2001, ISBN 0-585-48360-4.