Biegeschwinger (Gerät)

Ein Biegeschwinger ist ein Gerät zur Bestimmung der Dichte von Flüssigkeiten und Gasen. Die Dichte wird aus der Messung der Eigenfrequenz eines mit dem zu untersuchenden Medium gefüllten Biegeschwingers errechnet. Das Messprinzip beruht auf einem Feder-Masse-Schwinger, dessen Masse teilweise durch das zu messende Medium gebildet wird^[1].

Die Probe wird in ein schwingfähiges, U-förmiges Röhrchen eingefüllt, dessen beide Schenkel die Federelemente eines Biegeschwingers bilden – ähnlich einer Stimmgabel. In der Grundmode liegt die Schwingungsrichtung normal (senkrecht) zur Ebene der beiden Schenkel. Abhängig von der gewünschten Anwendung können unterschiedliche Biegeschwingergeometrien verwendet werden. Der Biegeschwinger wird elektronisch (z. B. elektromagnetisch oder piezoelektrisch) zu einer ungedämpften Schwingung angeregt. Dies kann entweder durch konstante oder gepulste Anregung umgesetzt werden.

Die drei am häufigsten für Dichtemessungen verwendeten Schwingertypen sind Y-, X- und W-Schwinger. Die folgenden Beschreibungen der Schwingungen beziehen sich auf die jeweiligen Grundschwingungsmoden. Y-Schwinger werden überwiegend in Laborgeräten eingesetzt. Bei diesem Design ist das U-Röhrchen einseitig befestigt und schwingt normal zur Ebene seiner beiden Schenkel. Für Y-Schwinger ist ein Gegengewicht erforderlich. X-Schwinger sind Biegeschwinger, die beidseitig fixiert sind und bei denen nur die beiden geraden Schenkel in entgegengesetzte Richtungen schwingen können. W-Schwinger (auch Doppel-Y-Schwinger genannt) besitzen eine zusätzliche Biegung, die zwei „Flügel“ erzeugt, die in entgegengesetzte Richtungen schwingen.

Biegeschwinger werden üblicherweise aus Borosilikatglas gefertigt, da dieses eine hohe chemische Beständigkeit sowie Transparenz aufweist. Dies ermöglicht die optische Detektion von Luftblasen oder Partikeln, die in der Probe vorhanden sein können und das Messergebnis beeinflussen würden. Alternativ können Biegeschwinger aus speziellen Metalllegierungen – beispielsweise Hastelloy – eingesetzt werden, wenn das zu messende Medium das Glas angreifen würde.

Die Eigenfrequenz des Schwingers wird von jenem Teil der Probenmasse beeinflusst, der tatsächlich an der Schwingung teilnimmt. Das an der Schwingung beteiligte Volumen ist durch die ruhenden Schwingknoten an den Einspannstellen des Schwingers begrenzt.

Ist der Schwinger mindestens bis zu diesen Einspannstellen (die Montagepunkte des U-Röhrchens) gefüllt, nimmt stets dasselbe exakt definierte Volumen an der Schwingung teil; die Masse der Probe kann daher proportional zu ihrer Dichte gesetzt werden.

Eine Überfüllung des Schwingers über die Einspannstellen hinaus ist für die Messung unerheblich. Aus diesem Grund kann auch die Dichte von Medien gemessen werden, die den Schwinger durchströmen (kontinuierliche Messung). Dies ermöglicht zudem Messungen im laufenden Prozessbetrieb.

In einem digitalen Dichtemessgerät wird ein U-förmiger Biegeschwinger elektronisch zu resonanter Schwingung angeregt. Durch das Befüllen des hohlen Schwingers mit dem zu messenden Medium (Flüssigkeit oder Gas) ändert sich die Masse und damit die Resonanzfrequenz f des oszillierenden Systems. Das optische Auslesen der Schwingfrequenz erlaubt die hochpräzise Bestimmung kleinster Frequenzänderungen. Über die Periodendauer ${\displaystyle \tau ={\frac {1}{f}}}$ ergibt sich ein Zusammenhang zwischen der Dichte ρ und der gemessenen Frequenzänderung:

${\displaystyle \rho =A\cdot \tau ^{2}-B}$

A und B sind Gerätekonstanten des jeweiligen Schwingers. Ihre Werte werden mittels Kalibrierung an zwei Referenzmaterialen (CRMs, certified reference materials) mit exakt bekannten Dichten ρ₁ und ρ₂ bestimmt. Luft und Wasser werden häufig als Referenzen verwendet. Um möglichst genaue Ergebnisse zu erzielen können jedoch CRMs mit Eigenschaften verwendet werden, die dem zu messenden Medium besonders nahekommen.

Da die Dichte temperaturabhängig ist, ist eine exakte Temperaturregelung unerlässlich. Moderne digitale Dichtemessgeräte verwenden dafür üblicherweise Peltier-Elemente, die sowohl ein Heizen als auch ein Kühlen der Probe ermöglichen.

Ein weiterer Einflussfaktor auf die Dichtemessung ist die Viskosität der Probe. Eine hohe Viskosität führt aufgrund der zwischen Probe und Zellwand auftretenden Scherkräfte zu einer überproportional starken Dämpfung und damit zu einer Überschätzung der Dichte. Um dies zu vermeiden, wird ausgenutzt, dass viskositätsbedingte Dämpfung die verschiedenen Moden des Oszillators unterschiedlich stark beeinflusst. Durch Messung mehrerer Moden kann der Einfluss der Viskosität quantifiziert und entsprechend kompensiert werden.

Eine weitere Störquelle bei Biegeschwinger-basierten Dichtemessungen sind parasitäre Resonanzen. Um zu verhindern, dass der Oszillator andere Komponenten des Messystems anregt – oder umgekehrt –, muss er mechanisch vom Gehäuse entkoppelt werden. Zusätzlich verhindert ein ausreichend großes Gegengewicht mit einer Resonanzfrequenz, die deutlich unter der des Biegeschwingers liegt, eine Verschiebung der Schwingknoten. Derselbe Effekt kann auch durch eine veränderte Geometrie des Schwingers erreicht werden. Ein gegengleich schwingender X- oder W-Schwinger wirkt hierbei selbstkompensierend.

Um Langzeitdrifts und Temperatureinflüsse besser zu kompensieren, wird bei modernen Dichtemessgeräte häufig ein zusätzlicher Referenzschwinger eingesetzt.

Das erste digitale Dichtemessgerät für Flüssigkeiten und Gase, das die Dichte mittels der von Otto Kratky et al. Entwickelten Biegeschwinger-Methode bestimmte, wurde 1967 von der Firma Anton Paar GmbH^[2] auf der Achema vorgestellt. Neben Labor- und Prozessmessgeräten (z. B. für die Getränkeindustrie) existieren heute auch tragbare Biegeschwinger-Dichtemessgeräte, etwa von Anton Paar oder Mettler-Toledo.

• Patent US3523446: Device for Density Determination. Angemeldet am 7. Februar 1968, veröffentlicht am 11. August 1970, Erfinder: Otto Krathky, Hans Leopold, Hans Stabinger.‌
• Hans Stabinger: Density Measurement using modern oscillating transducers. South Yorkshire Trading Standards Unit, Sheffield 1994.
• ISO 15212-1

• Coriolis-Massendurchflussmesser zur Dichtebestimmung

1. ↑ U-tube technology in digital laboratory density meters | Anton Paar Wiki. Archiviert vom Original am 3. Dezember 2023; abgerufen am 9. Dezember 2025 (österreichisches Deutsch). 
2. ↑ Premium Analytical Instruments | Anton Paar. Archiviert vom Original am 3. Dezember 2025; abgerufen am 9. Dezember 2025 (englisch).